Les nombres harmoniques

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Le temps présent n'a pas changé, et il y a toujours des premiers phénomènes.

On sait que la période d'apprentissage nécessite un appui réel, et qu'à moins d'avoir un computeur dans la tête, il est plus sage d'utiliser l'écriture comme bureau d'analyse. Commencer par écrire un bloc de forme contextuelle, venant décrire le sujet à l'aide d'une image. Il est notable que le texte peut décrire une image, dans l'épisode préhistorique du premier nombre alignant des clones différemment nommés. Comme cette époque disait que l'uniformité unitaire produite par l'unité incrémentative, et que cette uniformité manquait de point de repère. À ce niveau il n'y a que le tempérament pour relever le défi de trouver des nombreux points de repères.

Un tempérament nul équivaut à la réalité d'un intervalle égale à l'unité.

Imaginer que le tempérament est comparable à un compas c'est comprendre la notion de l'intervalle.

Il y a plus simple comme comparaison quand on réfléchit sur la démarche des pas réguliers, à chaque pas se pose un pointeur qui a l'intervalle égal entre les points. Le paramètre de l'intervalle a deux choix, soit il est donné par une valeur chargée de trouver la distance relative. Soit l'intervalle a la valeur d'une unité-objet, par exemple pour définir une suite de tierces dans CDEFGAB donne CEGB. Avec les nombres qui n'ont pas les mêmes unités de mesure, et à cause de leurs associativités le tempérament des tierces qui équivaut à 3, on utilise l'addition et la multiplication.

1    3    6    9    12... | Intervalle = a = 3 | (b = b + a) * nombre de pas | b = a * nombre de pas

Les nombres premiers sont parfaitement situés.

Sur une longueur de 15 nombres allant de 1 à 30, un pas de trois donne (1, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30) et un pas de six donne (1, 6, 12, 18, 24, 30). On voit que le pas de six parcoure la longueur plus rapidement car il rencontre moins de nombres, contrairement au pas de trois qui s'attache à plus de nombres. Ces deux pas ont des particularités respectives, le pas de trois n'a que deux nombres premiers et le pas de six n'a qu'un seul nombre premier.

Rappel des petits nombres premiers :

• Les petits nombres premiers dans la base six : 1, 2, 3, 5

Les nombres premiers suivent deux lignes en base six.

En l'effet du commencement à un et à cinq, en ajoutant six à ces petits premiers étant un et cinq.

Où : [1 + (6 * nombre de fois)] & [5 + (6 * nombre de fois)]. Ou bien, [1, 7, 13, 19, 25] & [5, 11, 17, 23, 29].
Produit plusieurs nombres premiers, pour un (1, 7, 13, 19) et pour cinq (5, 11, 17, 23, 29)
C'est un a un que les nombres s'ordonnent en s'incrémentant de un à chaque fois
Comme d'habitude chaque nombre va se poser sur sa ligne et sa colonne :

• Il y a 6 nombres ou colonnes par lignes
• • Nombre ou colonne ?

Si l'image jointe ne vous convainc pas : PagesTransfertsCabviva_ClasseNPHpng.png. Sûrement parce qu'il faut calculer un peu plus pour mieux comprendre les tempéraments numéraux, ceux qu'une fois multipliés produisent une infinité de nombres communs relatifs.
La façon de calculer chaque colonne dépend de la division par six, et bien que le quotient soit un nombre décimal à virgule, il présente néanmoins un intérêt du fait que sa partie décimale porte la même information pour une autre infinité de nombres. Si bien que la partie décimale change en même temps que change le reste de la division, mais le reste de la division a quelque chose que la partie décimal n'a pas. C'est le titre de la colonne qui est un chiffre de 1 à 6, le chiffre six n'apparait jamais dans le reste de la division par six  .
Alors le reste zéro devient six

En détaillant :
Sur la 1^ère ligne (1, 2, 3, 4, 5, 6). Sur la 2^ème ligne (7, 8, 9, 10, 11, 12). Et etc...
Généralement lorsqu'on veut chercher l'emplacement d'un nombre précis dans cette table imaginaire, il faudra alors le diviser par six pour lui trouver sa hauteur de ligne.
Exemple le nombre 3758 se trouve à la 626^ème ligne plus deux colonnes,
car 626 * 6 = 3756 et que 3758 - 3756 = 2. D'où et d'ailleurs, le typage 3758 % 6 = 2.
_ L'image agenph_7_3_mini présente les premiers emplacements des nombres aux types de restes (2, 3, 4, 6):
_ 1) Ces quatre tempéraments sont élémentaires et jamais ces séries ne mettront un de leurs multiples dans les types (1, 5).

_ 2) Ainsi parmi les nombres compris chez les "élémentaires", il y a deux nombres premiers (2, 3).  2*2=4 et 3*2=6

Retour des nombres premiers
On sait que la majorité des nombres premiers trouvent leurs sources dans les types (1, 5). Idem pour leur aspect multiplicateur qui voit l'intervalle des tempéraments s'agrandir selon le premier multiple, laissant aussi deux genres de visites celles qui vont lister et les ponctuelles. On visite les nombres premiers selon leurs tempéraments, et ceci que la visite soit ponctuelle ou pas. Ces visites occasionnent des algorithmes différents, pour un gain de codage et de temps.
.    Réaliser une liste consiste à créer une table de nombres premiers, cette table est une référence.
.    On trouve ponctuellement la valeur d'un nombre en testant les possibles multiples communs en amont.
.        Pour un nombre de grand format l'algorithme peut avoir :
.        .    Un codage de liste + Un codage ponctuel + Un codage pointeur
.    Les pointeurs sont des points de lectures de nombres situés dans un intervalle donné.
.        Occasionnant plusieurs lectures dans un seul cycle de boucle séquentielle.

Regard sur la visite ponctuelle

Quand on veut connaitre le typage du nombre :
1: Il faut un nombre :
Puisqu'on cherche un nombre premier.
2: Le reste division six du nombre :
S'il est égal à (2, 3, 4, 6) ce nombre n'est pas 1^er.
3: La racine carrée du nombre puissance ½ ou 0.5 :
Un nombre de type 1 ou 5 peut avoir cette particularité.
4: Le quotient de la division par sept :
Si ce nombre est déjà commun d'un autre nombre multiplié par 7 d'un même type.
5: Un diviseur cinq de base :
Cette division détecte le commun d'un autre nombre multiplié d'un autre type.

La division du nombre par le diviseur 5
N'intervient que si les étapes précédentes sont fausses, cette division permet de déceler le probable quotient étant un nombre entier situé dans la colonne opposée à celle du nombre possible 1^er. En effet, si un nombre (±)1^er est multiplié par cinq, le commun produit se situera en-tête et équivaudra au nombre sur lequel se porte la division par cinq.

Code: [Sélectionner]

#  Copyright (c) 2022. Programmeur Open source:
#  Spécial Quantic et Music.

num = 2305649  # 25362139
tip = num % 6
car = int(num ** 0.5)
di7 = num / 7
di5 = 5
print(' NUM:', num, ' Type:', tip, ' CAR:', car)
prime = [2, 3, 4, 6]
neo = True
if tip in (2, 3, 4, 0):
    for p1er in prime:
        if num % p1er == 0:
            neo = False
            print('Num commun base: ', p1er)
if car * car == num:
    neo = False
    print('Num carré: ', car)
if di7.is_integer():
    neo = False
    print('Num commun sept: ', int(di7), 'Type', di7 % 6)

if neo:
    qi = 0
    for fw in range(5, car, 6):
        qui = num / fw
        if qui.is_integer():
            qi = num / qui
            tic = qui % 6
            print(' QUI:', qui, ' Type :', tic, ' QI:', qi)
            # break
    if not qi:
        print('Num premier: ', num)

https://www.cabviva.fr/agenph-7